Geometría: su aprendizaje y enseñanza 

 

GRADO: TERCERO MATEMÁTICAS APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMÁTICAS

Tomo III, Vol. 1 pag. 83-92

 

Tema. Area

 

Metodología:

Observa y compara diferentes objetos para encontrar los que sean de mayores dimensiones.

Analiza y resuelve la forma de encontrar objetos grandes cuantitativamente.

Utiliza medidas para resolver problemas en figuras geométricas.

Adecua las medidas conforme la figura geométrica.

Integra la medida a otras de mayor complejidad (metro-kilómetro cuadrado)

Crea formas para poder medir el área de figuras geométricas regulares e irregulares para su medición cuantitativa.

Comparación y presentación de diferentes métodos para obtener el tamaño de un objeto.

Utilización de fórmulas para la medición de área de objetos y figuras.

Medir objetos cotidianos con el método anterior.

Medición del área y trazo de figuras.

Ejercicios en las que deben reconocer objetos que pueda ser su área expresada con las diferentes unidades de área.

Comprender el significado de las formulas.

Utilización de figuras como el triángulo donde se establece que

 

 

 

Tomo 5 Vol. 2

El área de una figura

Área de un paralelogramo 

Círculos

Traza círculos a partir de diámetros dados

No importa la medida del círculo, el diámetro del circulo siempre cabra 3.1416 veces en su circunferencia

P=pi Cuadrado

Observa y predice cuanto avanzan los círculos y la longitud de su diámetro

Institucionalización de concepto de circunferencia y arco

Miden circunferencia y diámetros mediante instrumentos

Anotar resultados en una tabla

Relacionar circunferencia con objetos de la vida cotidiana

Comenzar con el cálculo del área en un círculo

Buscar su propio procedimiento para encontrar el área

Diseñar una formula

Construyen, miden

 

Área aproximada

Muestra al niño una figura cuyos lados no son rectos para analizar su área

Posteriormente muestra la misma figura pero con un fondo cuadrado don de cada cuadro representa 100m  cuadrados

Se vuelve a mostrar la misma imagen de la montaña

 

 

 

Conocimientos previos

 

Propósito: Que el alumno logre medir volúmenes utilizando distintas unidades de medida como el litro, decilitro y mililitro, mediante la interacción y experimentación con diversos recipientes y su contenido.

 

Materiales:

*Recipientes de distintas medidas

*Líquidos

*Marcador

*Recipiente con capacidad de 1 litro

*Caja de leche

 

Modalidades. Experimentación y medición

 

Preguntas importantes:

• ¿Cuál botella tiene mayor volumen de jugo de naranja?

• ¿Qué puedes usar para comparar el volumen?

• ¿Cuánto más hay?

• ¿Qué puedo hacer cuando no hay un litro completo?

• ¿Cómo podemos medir la porción que es menor que un litro?

• ¿Cuántas veces vaciaste un dl para formar un litro?

• ¿Qué estuvo más cercano a un dl?

 

 

Conceptos institucionalizados: Litro, Decilitro, Mililitro.

 

Comparando volúmenes

Metodología

      Se presenta un recipiente con liquido del cual el alumno debe pensar cómo medir el volumen

      Se dice al alumno que el volumen es el mismo sin importar el recipiente en el que se encuentra

      El alumno experimenta vaciando el líquido de un recipiente grande a otros más pequeños

       

Como expresar el volumen

Metodología

      Se institucionaliza el litro como unidad de medida

      El alumno reconoce que en recipientes de distintas formas se tiene la capacidad de un litro

      El alumno mide el volumen del agua de una cubeta y una botella tomando como referencia el litro.

      Construyen un recipiente con capacidad de un litro utilizando una caja de leche.

 

Medición de volúmenes pequeños

Metodología:

      Se presenta una jarra con capacidad menor a un litro

      Se induce al alumno para que reflexione como mediría el volumen menor a un litro

      Se institucionaliza el dl vaciando un litro de agua en diez recipientes equivalentes a un decilitro

      Se mide el volumen del agua de una jarra, una cafetera utilizando el litro y decilitro para expresar el contenido del recipiente

      Se mide el volumen de agua de varios recipientes organizando la información obtenida en una tabla

      Construcción de una tabla para medir un decilitro

      Mediante la representación gráfica se presentan problemas al alumno para que identifique cuantos litros y decilitros hay

      Se presentan dos botellas con capacidad de medida distinta para que el alumno encuentre la diferencia entre ellas

 

Volúmenes muy pequeños

Metodología:

      Se induce al alumno para que analice e identifique el decilitro como unidad de medida distintos productos que tengan un volumen distinto y establecer una relación

      Se institucionaliza el mililitro

      Se comprueba el volumen de un envase de 1000 ml, para que el alumno reconozca que un litro tiene 1000 mililitros y un decilitro 100 mililitros

 

 

Demandas Cognitivas

• Apropiarse de los conceptos nuevos y entender su significación.

• Ambiente de aprendizaje

• Relación de los temas trabajados en la secuencia

• En la planeación se tome en cuenta el tiempo de abordar el tema, dependiendo de su importancia y complejidad

• Organización de la información y su manejo

• Responder a las preguntas detonadoras

• Análisis de la información.

• Reflexión a partir de la  representación del objeto dado.

• Comparación de las diferentes características.

• Formar conjeturas

 

Retos

• Observación

• Aproximación del resultado

• Dominar la institucionalización de todos los conceptos

• Recordar conocimientos previos, trabajados en los primeros años.

• Ubicación temporal

• Apropiación del tema de acuerdo a la evaluación

• Generar hipótesis

 

 

Evaluación: Procesual/Formativa

Se evaluara por medio de:

• Ejercicios en donde el alumno reconozca el volumen de distintos recipientes utilizando los recipientes previamente elaborados

• Identificar la equivalencia que hay entre el litro, decilitro y mililitro.

• Sumas utilizando unidades de medida distintas c

• De representaciones graficas que marquen el volumen de distintos recipientes el alumno debe identificar cual es mayor y cual menor.

• ¿En que se parece medir longitudes y medir volúmenes? (entender similitud entre volúmenes y longitudes)