Geometría: su aprendizaje y enseñanza 

VOLUMEN

Grados de 3° a 6°

MATEMÁTICAS APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMÁTICAS

 

Tema. Volumen

 

Propósito: que los alumnos conozcan e identifiquen las distintas unidades de medida para habilitarse en la medición de volúmenes líquidos y sólidos, por medio de la resolución de problemas.

 

Conocimientos previos: conocer que son las aristas, los prismas, los cubos, fórmulas para obtención de áreas, unidades de medida (litro, centímetro, metro).

 

Metodología:

*Comparando volúmenes a simple vista usando recipientes comunes.

*Comprobación por medio de la manipulación de líquidos y recipientes.

*Se institucionaliza «litro»

*Por medio de incógnitas sobre cómo medir porciones menores a un litro, se aborda el concepto de “decilitro” y la equivalencia con la unidad de medida anterior.

*Se habilitan por medio de ejercicios de medición de volúmenes usando primero el decilitro para enseguida combinar litros y decilitros

* miden volúmenes más pequeños usando «mililitros», teniendo presente la comparación y equivalencia con el decilitro y el litro.

*Se pasa de un trabajo de medición de volúmenes líquidos a sólidos, teniendo al “cm” como unidad inicial; los alumnos dan opciones para solucionar problemáticas  en las que requieren comparar, expresar y calcular el volumen de cuerpos geométricos trabajados anteriormente.

*A partir del trabajo anterior se llega a la institucionalización del concepto de «medida de volumen»

 

 

 

Conocimientos previos

 

Propósito: Que el alumno logre medir volúmenes utilizando distintas unidades de medida como el litro, decilitro y mililitro, mediante la interacción y experimentación con diversos recipientes y su contenido.

 

Materiales:

*Recipientes de distintas medidas

*Líquidos

*Marcador

*Recipiente con capacidad de 1 litro

*Caja de leche

 

Modalidades. Experimentación y medición

 

Preguntas importantes:

• ¿Cuál botella tiene mayor volumen de jugo de naranja?

• ¿Qué puedes usar para comparar el volumen?

• ¿Cuánto más hay?

• ¿Qué puedo hacer cuando no hay un litro completo?

• ¿Cómo podemos medir la porción que es menor que un litro?

• ¿Cuántas veces vaciaste un dl para formar un litro?

• ¿Qué estuvo más cercano a un dl?

 

 

Conceptos institucionalizados: Litro, Decilitro, Mililitro, Medida de volumen, Centimetro cubico, Metro cubico, Volumen de un prima, Volumen de un cubo.

 

 

Metodología

*Comparando volúmenes a simple vista usando recipientes comunes.

*Comprobación por medio de la manipulación de líquidos y recipientes.

*Se institucionaliza «litro»

*Por medio de incógnitas sobre cómo medir porciones menores a un litro, se aborda el concepto de “decilitro” y la equivalencia con la unidad de medida anterior.

*Se habilitan por medio de ejercicios de medición de volúmenes usando primero el decilitro para enseguida combinar litros y decilitros

*Miden volúmenes más pequeños usando «mililitros», teniendo presente la comparación y equivalencia con el decilitro y el litro.

*Se pasa de un trabajo de medición de volúmenes líquidos a sólidos, teniendo al “cm” como unidad inicial; los alumnos dan opciones para solucionar problemáticas  en las que requieren comparar, expresar y calcular el volumen de cuerpos geométricos trabajados anteriormente.

*A partir del trabajo anterior se llega a la institucionalización del concepto de «medida de volumen»

*Tienen como referente el “centímetro cúbico” y se inician en el manejo de fórmulas (largo x ancho x altura) para calcular el volumen de prismas y para el cubo (arista x arista x arista);

*Inician en la construcción autónoma de primas y cubos con una medida de volumen establecido.

*Se pasa al manejo del metro cúbico para medir volúmenes grandes dando la equivalencia de cuanto representa esta unidad (1m3 = 1, 000, 000 cm3).

*Para familiarizarse en el uso de estas medidas ejecutan ejercicios con ambas unidades de medida (cm3 y m3) para después ser capaces de entablar una relación entre cantidades de agua y volumen (l, ml y cm3).

*Al final en las actividades extras de ejercicios y problemas, los alumnos hacen un repaso general de lo abordado (lectura de litro y decilitro; comparar y calcular volúmenes; entender similitudes al comparar volúmenes y longitudes; calcular cambiando volúmenes a la misma unidad; utilización de fórmulas para encontrar distintas maneras de calcular el volumen en desarrollos planos con diferentes unidades de medida).

 

 

Comparando volúmenes

Metodología

      Se presenta un recipiente con liquido del cual el alumno debe pensar cómo medir el volumen

      Se dice al alumno que el volumen es el mismo sin importar el recipiente en el que se encuentra

      El alumno experimenta vaciando el líquido de un recipiente grande a otros más pequeños

 

Como expresar el volumen

Metodología

      Se institucionaliza el litro como unidad de medida

      El alumno reconoce que en recipientes de distintas formas se tiene la capacidad de un litro

      El alumno mide el volumen del agua de una cubeta y una botella tomando como referencia el litro.

      Construyen un recipiente con capacidad de un litro utilizando una caja de leche.

 

Medición de volúmenes pequeños

Metodología:

      Se presenta una jarra con capacidad menor a un litro

      Se induce al alumno para que reflexione como mediría el volumen menor a un litro

      Se institucionaliza el dl vaciando un litro de agua en diez recipientes equivalentes a un decilitro

      Se mide el volumen del agua de una jarra, una cafetera utilizando el litro y decilitro para expresar el contenido del recipiente

      Se mide el volumen de agua de varios recipientes organizando la información obtenida en una tabla

      Construcción de una tabla para medir un decilitro

      Mediante la representación gráfica se presentan problemas al alumno para que identifique cuantos litros y decilitros hay

      Se presentan dos botellas con capacidad de medida distinta para que el alumno encuentre la diferencia entre ellas

Volúmenes muy pequeños

Metodología:

      Se induce al alumno para que analice e identifique el decilitro como unidad de medida distintos productos que tengan un volumen distinto y establecer una relación

      Se institucionaliza el mililitro

      Se comprueba el volumen de un envase de 1000 ml, para que el alumno reconozca que un litro tiene 1000 mililitros y un decilitro 100 mililitros

 

 

Demandas Cognitivas

• Apropiarse de los conceptos nuevos y entender su significación.

• Ambiente de aprendizaje

• Relación de los temas trabajados en la secuencia

• En la planeación se tome en cuenta el tiempo de abordar el tema, dependiendo de su importancia y complejidad

• Organización de la información y su manejo

• Responder a las preguntas detonadoras

• Análisis de la información.

• Reflexión a partir de la  representación del objeto dado.

• Comparación de las diferentes características.

• Formar conjeturas

 

Retos

• Observación

• Aproximación del resultado

• Dominar la institucionalización de todos los conceptos

• Recordar conocimientos previos, trabajados en los primeros años.

• Ubicación temporal

• Apropiación del tema de acuerdo a la evaluación

• Generar hipótesis

 

 

Evaluación: Procesual/Formativa

Se evaluara por medio de:

• Ejercicios en donde el alumno reconozca el volumen de distintos recipientes utilizando los recipientes previamente elaborados

• Identificar la equivalencia que hay entre el litro, decilitro y mililitro.

• Sumas utilizando unidades de medida distintas c

• De representaciones graficas que marquen el volumen de distintos recipientes el alumno debe identificar cual es mayor y cual menor.

• ¿En que se parece medir longitudes y medir volúmenes? (entender similitud entre volúmenes y longitudes)